فی صد کے لئے نمونے کی غلطیاں کیسے لگائیں

آبادی کے بارے میں تخمینہ کرنے کے لئے، اعداد وشمار آبادی کے بے ترتیب نمونہ نمائندے کا استعمال کرتے ہیں. مثال کے طور پر، اگر آپ 50 بے ترتیب امریکی خواتین وزن کرتے ہیں تو، آپ اپنے اوسط وزن پر مبنی تمام امریکی خواتین کا وزن اندازہ کرسکتے ہیں. نمونے کی غلطی اس وقت ہوتی ہے جب آپ کے نمونے کے نتائج حقیقی آبادی کی قدر سے الگ ہوجاتی ہیں. یہ ہے کہ، اگر آپ کے 50 خواتین نے اوسط وزن 135 پاؤنڈ حاصل کیا جب اصل اوسطا 150 پاؤنڈ ہو، تو آپ کا نمونے کرنے کی غلطی 15 -15 (معدنی معائنہ اصل) ہے، جس کا مطلب ہے کہ آپ نے 15 پوائنٹس کی طرف سے حقیقی قیمت کو کم کیا. چونکہ حقیقی قیمت بہت کم معلوم ہے، اعداد وشماری نمونے لگانے کی غلطی کا اندازہ کرنے کے لئے معیاری غلطی اور اعتماد کے وقفے کے طور پر دیگر تخمینوں کا استعمال کرتے ہیں.

آپ کیلکولیٹر کی ضرورت ہوسکتی ہے.

مرحلہ

فی صد آپ کی پیمائش کر رہے ہیں. مثال کے طور پر، اگر آپ کسی اسکول کے دھواں سگریٹ میں فی صد طالب علموں کو جاننا چاہتے ہیں تو پھر ایک بے ترتیب نمونہ لیں (چلو این، ہمارے نمونے کا سائز، 30 کے برابر)، انہیں گمنام سروے کو بھرنے اور فی صد کا حساب لگانا طالب علم جو کہتے ہیں وہ دھواں کرتے ہیں. مثال کے طور پر، چلو کا کہنا ہے کہ چھ طالب علموں نے کہا کہ وہ دھواں. پھر فی صد جو دھواں = (# جو دھواں) / (مجموعی طور پر طلبا کے طلبا) x 100٪ = 6/30 x 100٪ = 20٪.

مرحلہ

معیاری غلطی کا حساب لگائیں. کیونکہ ہم اس طالب علموں کا اصل فیصد نہیں جانتے ہیں جو دھواں کرتے ہیں، ہم صرف معیار کی غلطی کا حساب کرکے نمونے کی غلطی کا تخمینہ لگ سکتے ہیں. اعداد و شمار میں، ہم حساب کے لئے فی صد کے بجائے تناسب، پی، کا استعمال کرتے ہیں، تو ہم 20٪ ایک تناسب میں تبدیل. 100٪ کی طرف سے 20٪ تقسیم، آپ پی = 0.20 حاصل کرتے ہیں. بڑے نمونہ سائز = sqrt p x (1 - p) / n کے لئے معیاری غلطی (SE)، جہاں sqrt x ایکس ایکس کی مربع جڑ کا مطلب ہے. اس مثال میں، ہم SE = sqrt 0.2 ایکس (0.8) / 30 = sqrt 0.00533 …؟ 0.073.

مرحلہ

اعتماد وقفہ بنائیں. کم حد تک محدود: اندازہ شدہ تناسب 1.96 x SE = 0.2 - 1.96 (0.073) = 0.0569 اپر پابند: اندازہ شدہ تناسب + 1.96 x SE = 0.2 + 1.96 (0.073) = 0.343 تو ہم کہیں گے کہ ہم 95 فیصد ہیں کہ تمباکو نوشیوں کا حقیقی تناسب 0.0569 اور 0.343 کے درمیان، یا فی صد کے طور پر، 5.69٪ یا 34.3 فیصد طالب علم دھواں ہیں. یہ وسیع پھیلاؤ بڑے پیمانے پر نمونے لگانے کی غلطی کی نشاندہی کرتا ہے.

مرحلہ

عین مطابق نمونے کی غلطی کو مطابقت کرنے کے لئے سب کا پیمانہ کریں. اسکول میں تمام طلباء گمنام سروے کو مکمل کریں اور طلباء کا فیصد شمار کریں جنہوں نے کہا کہ وہ دھواں کرتے ہیں. آتے ہیں کہ یہ 800 طلباء میں سے 120 تھے جنہوں نے کہا کہ وہ تمباکو نوشی کرتے ہیں، پھر ہمارے فی صد 120/800 ایکس 100٪ = 15٪ ہے. لہذا، ہماری "نمونے کی غلطی" = (متوقع) - (اصل) = 20 - 15 = 5. صفر کے قریب، ہمارے تخمینہ بہتر اور ہمارے نمونے کی غلطی سے کہا جاتا ہے. ایک حقیقی دنیا کی صورت حال میں، تاہم، آپ کو حقیقی قدر کی شناخت نہیں ہے اور تشریح کے لئے SE اور اعتماد کے وقفہ پر بھروسہ کرنا پڑے گا.